14.3.2因式分解公式法(1).ppt

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14.3.2 公式法1----- 平方差公式回顾与思考1、什么叫因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫分解因式)。2、计算①x2x-2___________②y5y-5___________x2-4y2-25叫因式分解吗3、 x2-4 x2x-2)叫什么因式分解4、你学了什么方法进行分解因式提公因式法议一议多项式2x26x3,12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式分别是什么并分解因式。2x26x32x2(13x);12a2b3-8a3b2-16ab44ab2(3ab-2a2-4b2).一般地,如多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这就是提公因式法。 多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。问题情景2你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗这两个多项式有什么共同的特点吗 这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。问题情景1看谁算得最快①982-22______②已知xy4,x-y2,则x2-y2______情景导入96008x2-4y2-25导入新课aba-b a2-b2 a2-b2 aba-b两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法 因式分解a2-b2 aba-b这就是用平方差公式进行因式分解。应用新知,尝试练习例1、因式分解(口答)①x2-4________ 9-t② 2_________例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗①x2y2 x② 2-y2③-x2y2 -x④ 2-y2x2x-2 3t3-t √√ 例3. 分解因式1 4x2 – 9 ; 2 xp2 – xq2.分析在1中, 4x2 2x2,932,4x2-9 2x 2 –3 2,即可用平方差公式分解因式.解(1)4x2 – 9 2x2 – 3 2 2x32x-3解(2)xp2 – xq2 [ xp xq] [xp –xq]把xp和 xq各看成一个整体,设xpm,xpn,则原式化为m2-n2.这里可用到了整体思想把xp和xq看成一个整体,分别相 公式中的a和b。2xpqp-q.a2-b2 aba-b例3. 分解因式1 4x2 – 9 ; 2 xp2 – xq2.例4 . 分解因式1x4-y4; 2 a3b – ab.分析 1x4-y4可以写成x22-y22的形式,这 就可以 用平方差公式进行因式分解了。解 1 x4-y4 x2y2x2-y22 a3b-ababa2-1 x2y2xyx-y分解因式, 进行到 一个多项式都 能 分解为 .aba1a-1.练习分解因式1a2- b2; 29a2-4b2;3 x2y – 4y ; 4 –a4 16.251a ba - b 51 51 3a2b3a-2byx2x-2 4a22a2-a把下列各式因式分解1 ax - ay2 9a2 - 6ab3a3 3aab-5ab4 ax2 - a35 2xy2 - 50 x a x – y 3aa-2b1ab3a - 5ax2-a22xy2-25axax-a2xy5y - 5练习因式分解、 、 、 、 、 1、 用平方差公式分解因式 ,应看 是¡¢£⁄¥。 是两个数ƒ式的平方差的形式。§、currency1 “«1、课‹›171面,fi习fl ›2,4题.2 、– †‡的· 数n,n72-n-52能¶24整吗 为什么2、分解因式 ,有公因式 应‚提„公因式, 看能¡用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到 一个因式都 能分解为 。①x2y2 x② 2-y2③-x2y2 -x④ 2-y2”如①a3b – ababa2-1aba1a-1②xx-y2-xx[x-y2-1]xx-y1x-y-1”如x3-xxx2-1,做»了吗xx1x-12、设n为整数,用因式分解‰2n12 - 25能¶4整。3、 a、b、c是¿ 形的¿´ˆ˜¯ab2-ac20,则˘¿ 形是( )A、˙¨¿ 形 B、˙¿ 形C、 ¿ 形 D、 能˚¸1、 用˝˛方法计算1) 20032 – 92)(1 - )(1 - )(1- )ˇ···ˇ(1- )(1- )1221321421921102A思 1. 下列各式32-12881;52-321682;72-522483;把你 的 用含n的˙式 .2. – †‡的· 数n,n72-n-52能¶24整吗 为什么2n12-2n-128n 下列各式1–9 - 8, 4-16 -12,9-25-16, 16-36 -20 ······(1)把以 各式 含的 用含nn为 整数)的˙式 。(2) Æ(1)中的 , 写 › 10个˙式。
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