2015-2016学年北师大版七年级数学下册同步能力提升卷:4.3.1.doc

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3 探索三角形全等的条件 第 1 课时 能力提升 1.如图,ABCD,ADBC,以下结论 ① ∠1∠4; ② ∠1 ∠3; ③ ∠A∠C; ④ ∠A∠C180°; ⑤ ∠A∠ABC180°,其中正确的有 A.①④⑤ B.①③⑤ C.②③⑤ D.②④⑤ 2.如图,ABCD,BCDA,E,F 是 AC 上的两点,且 AECF,DEBF,那么图中的全等三角形有 A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 3.如图,ABDE,BCEF ,若根据 “SSS”判定△ ABC≌△ DEF,需要添加的一个条件是 . 4.如图,许多屋顶的钢架呈三角形结构,这样做是利用了 . 5.如图,ABAD,CBCD ,∠B30°,∠BAD46°,则∠ACD 的度数是 . 6.如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,ACDF ,BECF,试判断 AC 与 DF 的位置关系,并说明理由. 7.如图,ABCD,ADBC,O 为 AC 上任意一点,过点 O 的直线交 AD 于点 E,交 BC 于点 F,试比较∠1 与 ∠2 的大小,并说明理由. 创新应用 8.有一块三角形的厚铁板如图,根据实际生产需要,工人师傅要把∠MAN 平分,现在他手中只有一把尺 子和一根细绳,你能帮他想个办法吗并说明你的设计理由. 参考答案 能力提升 1.B 2.C 3.ACDF或 AFDC 4.三角形的稳定性 5.127° 6.解AC∥DF,理由如下 因为 BECF, 所以 BEECCFEC,即 BCEF. 又因为 ABDE,ACDF, 所以△ABC≌△DEF SSS. 所以∠ACB ∠DFE.所以 AC∥DF. 7.解∠1∠2, 理由如下 因为 ABCD,ADBC,ACCA. 所以△ABC≌△CDASSS. 所以∠CAD∠ ACB. 所以 AD∥BC ,所以∠1∠2. 创新应用 8.解能,如图. 用一定长度的绳子在 AM 和 AN 上截取 ABAC,再选取适当长度 不小于 BC的绳子,将其对 折,得绳子的中点 D,把绳子确定的端点固定在 B,C 两点,拽住绳子的中点 D,向外拉直 BD 和 CD, 确定出点 D 在铁板上的位置,过 A,D 两点画射线 AD,则 AD 平分∠MAN. 理由如下在△ABD 和△ACD 中,ABAC,BDCD,ADAD,所以△ ABD≌△ACDSSS,所以 ∠MAD∠NAD.
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