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,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件,第八章 二元一次方程组 第九课时 8.4三元一次方程组 解法举例,一、新课引入,,,消元法和 _消元法是二元一次方程组的两种解法。它们都是通过 ____ 使方程组转化为 ___ 方程,只是消元的 __不同,做题时应根据方程组的具体情况选择适合它的解法。,,代入,加减,消元,一元一次,方法,1,2,二、学习目标,了解三元一次方程组的含义;,会用代入法或加减法解三元一次方程组;,掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想.,3,三、研读课文,,,认真阅读课本第103至105页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,,,,知识点一,,,三元一次方程组,问题 小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张,三、研读课文,,知识点一,,分析 ①题目中有___个未知数,含有____个相等关系 ②设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张,根据题意的等量关系,可列得到出____个方程 xyz__ x2y5z__ x__y ③这个方程组含有___个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是___,并且一共有_ _个方程,这样的方程组叫做__________方程组. ④上面问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们如何解这三元一次方程组 解方程组 xyz12 ① x2y5z22 ② x4y ③,,3,3,3,12,22,4,3,1,3,三元一次,三、研读课文,,,知识点一,,解把③分别代入①、②得 ( )yz 12 ( )2y5z 22 得到_____ 方程组 解得y __; z__ 再把 y__ z 代入①得 x__ ∴方程组的解是 x__ y__ z__,,,,,4y,4y,二元一次,2,2,2,2,8,8,2,2,三、研读课文,,知识点二,,,,三元一次方程组的解法,,从上面分析可看出,解三元一次方程组的基本思路是消元,常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元,把“___元”化为“____元”,使解_____ 方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为一元一次方程.,三,二,三元一次,三、研读课文,,,知识点二,练一练 解方程组 3x4z7 ① 2x3yz9 ② 5x-9y7z8 ③ 分析方程①只含x、z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含____、_____的方程,与方程①组成一个___________方程组。,,,解三元一次方程组,,x,z,二元一次,三、研读课文,,,,知识点二,解②3③,得 ________ ①与④组成方程组 解这个方程组,得 _________ 把x5,z-2代入②,得 y_______ ∴方程组的解是 x______ y________ z_____,,,_______ ___ _,,x5,z-2,,11x﹢10z35,3x﹢4z7,11x﹢10z35,_25﹢3y-2,5,,,-2,四、归纳小结,,,1、解三元一次方程组的基本思路是消元,常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元,把“___元”化为“____元”,使解_________方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为一元一次方程. 2、学习反思________________________ _________________________________________________________。,三,二,三元一次,五、强化训练,,1、下列各方程组不是三元一次方程组的是( ) B. C. D.,,,,,,,,,D,五、强化训练,,,,2、已知xy1,yz6,zx3,则xyz .,3、 由①②2得______ ②3-③得_ _____ 解得______ 代入③得______ ∴方程组的解是 x__ y__ z__,,,5,8x+13z31,4x+8z20,x-1, z3,y0.5,-1,0.5,3,五、强化训练,,4、解方程组,,,,,,解①-②得 a-c5 ④, ③+④得 a6 把a6代入①、③得 b-3, c1 ∴方程组的解为,,a6,b-3,c1,Thank you,谢谢同学们的努力,
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