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,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件,第九章 不等式与不等式组 第一课时 9.11 不等式和不等式的解集,一、新课引入,,用不等号填空 (1)9(-2012) 10(-2012) (2)-(-2)(-3) -(-5),,,,,,1,2,3,二、学习目标,了解不等式概念和不等式的解;,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集;,培养数感,渗透数形结合的思想.,三、研读课文,问题 一辆匀速行驶的汽车在1120距离A地50千米,要在1200 之前驶过A地,车速应满足什么条件,1、分析 设车速是x千米/时. (1)从时间上看,汽车要在1200这前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到______,用式子表示__________. (2)从路程上看,汽车要在1200这前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过__ __,用式子表示____________.,,,认真阅读课本第114至115页的内容,完成练习并体验 知识点的形成过程.,知识点一 不等式的定义,,,,,,50千米,2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.,3、用符号“ ”、“ ”或“ ”表示 的式子,叫做不等式.,,,大小关系,三、研读课文,,,练一练,1、下列式子中______________是不等式. ① ; ② ;③ ; ④ ; ⑤ ;⑥ .,,,,,,,② ③ ④ ⑤,2、用不等式表示 ①a是正数; ② a与5的和小于7; ③a 是负数; ④a与2的差大于-1; ⑤a的4倍大于8; ⑥a的一半小于3.,a0,a57,a0,a-2-1,4a8,,三、研读课文,归纳 与方程的解类似,使不等式成立的 叫做不等式的解.,,,知识点二 不等式的解,思考 填空(填“成立”或“不成立”) 当x80、78时,不等式 >50 ; 当x75、72时,不等式 >50 .,成立,不成立,未知数的值,三、研读课文,下列数中,哪些是不等式x3﹥6的解哪些 不是 -4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12,,,练一练,解3.2,4.8,8,12是不等式的解; -4,-2.5,0,1,2.5,3不是。,,,三、研读课文,当 时,不等式 总成立; 当 75或 75时,不等式 不成立.,即,任何一个大于75的数都是不等式的解,这样的解有 个.,,,知识点三不等式的解集,,,,,,无数,因此,表示了能使不等式成立的的取值范围,叫做不等式的解的集合, 简称解集.这个解集还可以用数轴来表示. 在表示75的点上画空心圆圈, 表示 这一点.,,,,,,,75,不包括,一般地,一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的 解集.求不等式的 的过程叫做解不等式.,,所有的解,解集,0,三、研读课文,数轴上表示下列不等式的解集 1x-1;2x≥-1;3x-1;4x≤-1,,,探究,,,分析按画数轴,定界点,走方向的步骤答.,解(1),注意①实心点表示 这个点,空心点表示不包括这个点; ②大于向右走,小于向 走.,包括,左,0,- 1,,0,- 1,,,,0,- 1,,,,0,- 1,,,,,(2),(3),(4),,,,三、研读课文,直接得出不等式的解集,并用数轴表示 (1)x3>6; 22x<8; (3)x-2>0,,,练一练,,,,3,,解1x3,3x2,,0,2,2x4,0,4,,0,,,,,,,,,,,四、归纳小结,,1、用符号“ ”、“ ”或“ ” 表示 的式子,叫做不等式;,,,大小关系,2、使不等式成立的 叫做不等式的解;,未知数的值,3、一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.,所有的解,4、求不等式的 的过程叫做解不等式.,解集,5、学习反思,,五、强化训练,,1、判断下列式子是不是不等式 ①57; ( ) ② ;( ) ③ ; ( ) ④ ;( ) ;( ) ⑥ ;( ),,,,,,是,是,是,是,是,不是,2、在 -1,- ,- ,0 , ,1,3,7,100中哪些 能使不等式x1<2成立,,,解-1,- ,- ,0 , ,能使不等式x1<2成立。,Thank you,谢谢同学们的努力,
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