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,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件,第九章 不等式 第二课时 9.1.2 不等式的性质(1),一、新课引入,,1、等式的性质1 等式两边加(或减) _________________,结果仍相等; 2、等式的性质2 等式两边乘_______, 或除以______________,结果仍相等.,同一个数(或式子),同一个数,同一个不为0数,二、学习目标,1、用“>”或“<”填空. 153 ,52 32,5-2 3-2; 2-12,65 25,6-5 2-5; 423,-26 __36,-2-6 3-6.,三、研读课文,,,,,认真阅读课本第116至118页的内容,完成练习并体验 知识点的形成过程.,知识点一不等式的性质,,结论 1当不等式两边加上或减去同一个数正数或负数时,不等号的方 向_______ 2当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_______ ; 3当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向 _______.,,,,,,,,,,,,,不变,改变,不变,思考1、不等式的性质2和性质3的区别 是_________________________________. 2、等式的性质和不等式的性质不同点是 ____________________________________; 相同点是___________________________.,,2、不等式的性质 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . 如果ab,那么 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 . 如果ab,c0,那么ac bc(或 ) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 . 如果ab,c0,那么ac bc (或 ),三、研读课文,,知识点一不等式的性质,不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变。,,,,不变,不变,改变,,,,,,两边同时加上(或减去)同一个数,等式或不等式仍然成立.,性质2不等号方向不变,性质3不等号方向改变。,1.设ab,用“>”或“<”填空. (1)a2___ba(2)a-3___b-3; (3) -4a___-4b;(4) .,三、研读课文,,,练一练,,,,,例1 利用不等式的性质解下列不等式 (1)x-726 ; (2)3x2x1; (3) .,三、研读课文,分析借助不等式的性质使不等式逐步化 为 _______ 或 ______ (a 为常数)的形式.,,知识点二,利用不等式的性质解不等式,,xa,xa,三、研读课文,,,,解(1)为了使不等式 x-726中不等号的左边变为 ,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向 _____ ,得 x-77267 x33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图,,不变,0,33,三、研读课文,,,,解(2)为了使不等式3x2x1中不等号的一边变为x,根据 ,不等式两边都 ,不等号的方向 ,得 3x-2x2x1-2x X___ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图,,不变,不等式性质1,减2x,1,,三、研读课文,解3)为了使不等式中 不等号的一边为x,根据 ,不等式两边都 _ ,不等号的方向 ,得 X____ 在数轴上表示这个不等式的解集,,,乘,不等式性质2,75,不变,0,75,10,,,,练一练 解下列不等式,并在数轴上表示解集 (1)x+5-1; (2)4x3x-5; (3) .,三、研读课文,解(1)根据不等式性质 , 不等式x+5>-1两边都 ,得 ____________________________ X______ 在数轴上表示这个不等式的解集,,,,,,X5-5-1-5,减5,1,-6,0,-6,三、研读课文,,,,(2)根据不等式性质 , 不等式4x3x-5两边都 ,得 _________________________ x_____ 在数轴上表示这个不等式的解集,(3)根据不等式性质 , 不等式两边都 ,得 __________________________ x____ 在数轴上表示这个不等式的解集,减3x,1,4x-3x3x-5-3x,-5,乘7,6,2,,,0,-5,0,6,四、归纳小结,,1、回顾不等式的性质并和等式的性质对比; 2、总结利用不等式的性质解不等式的方法; 3、学习反思_______________________ ___________________________________.,五、强化训练,,,,,,,,,,,若a<b<0,则①a1<b2;② >1; ③ab<ab;④ 以上式子正确的有________________(填序号).,,,②、 ③,Thank you,谢谢同学们的努力,
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