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,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件,第九章 不等式和不等式组 9.1不等式的性质 第三课时 9.1.2不等式的性质(2),一、新课引入,,,1、利用不等式的性质,填“>”,“<”,并说出理由. (1)若a>b,且c>0则ac bc; 根据_________________________________ ___________________________________ (2)若a<b,则-3a -3b; 根据_________________________________ _________________________________,,性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变,,,性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变,2、不等式的性质3 不等式两边乘(或除以) 同一个负数,不等号的方向 .,如果a>b,c<0,那么ac bc或 ,改变,,,1,2,二、学习目标,会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集;,初步认识一元一次不等式的应用价值.,三、研读课文,,,,,认真阅读课本第118至119页的内容, 完成练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,,,知识点一,例1 利用不等式的性质3解下列不等式 (4) 分析借助不等式的性质使不等式逐步 化为 ___ 或 (为常数)的形式.,,xa,xa,知识点一 利用不等式的性质解不等式,三、研读课文,,,知识点一,,解为了使不等式 中不等号的一边变为x,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,不等号的方向 得 -4x÷ <3÷ , x< .,3,除以-4,改变,(-4),(-4),- ,4,3,0,,,,- ,4,3,在数轴上表示这个不等式的解集,三、研读课文,,,知识点一,解下面的不等式,并在数轴上表示解集 -8x>10.,练一练,三、研读课文,,,知识点一,解为了使不等式 -8x10 中不等号的一边变 为x,根据不等式的性质3,不等式两边都 除以(-8),不等号的方向 改变得 -8x÷(-8)<10÷ (-8) , x<,- ,4,5,在数轴上表示这个不等式的解集,0,,,,- ,5,4,三、研读课文,,,,知识点二,1、像a≥b或a≤b这样的式子,也经常用 来表示两个数量的________关系.,大小,2、符号“≥”读作“大于或等于”,也可以说 是“ ”;符号“≤”读作“ ”, 也可以说是 “ ”.,不小于,小于或等于,不大于,3、a≥b或a≤b形式的式子,具有与前面所 说的_________的性质类似的性质.,不等式,知识点二 a≥b或a≤b形式的式子,三、研读课文,,,,知识点二,符号“≥”与“”的区别 “≥”是指________________________, “”是指_________________________;,“≤”与“”的区别 “≤”是指________________________, “”是指_________________________;,大于或等于 ;不小于,大于,小于或等于;不大于,小于,想一想,三、研读课文,,,知识点三,例2 某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm, 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm,现准 备向它继续注水.用V(单位 )表示 新注入水的体积,写出V的取值范围.,知识点三 不等式性质的实际问题应用,三、研读课文,,,,知识点三,解长方体的体积=_____________ 新注入水的体积与原有水的体积的和 超过容器的容积,即, V≤____,又由于新注入水的体积V不能是 ,因此, V的取值范围是V≥0并且V≤ .,长宽高,不能,105,负数,105,三、研读课文,,,知识点三,0,105,注意在表示0和105的点上画实心圆点,表示取值范围 这两个数.,包括,在数轴上表示V的取值范围如下图,三、研读课文,,,知识点三,用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集 (1)x的3倍大于或等于1; (2)x与3的和不小于6; (3)y与1的差不大于0; (4)y的 小于或等于-2.,,4,1,练一练,解(1) 3x≥1 x ≥ 在数轴上表示这个不等式的解集,,0,,1,3,,1,3,,,三、研读课文,,,,知识点三,,1,4,(2) x3 ≥6 x ≥ 3 在数轴上表示这个不等式的解集,0,3,,,,(3) y-1≤0 y ≤1 在数轴上表示这个不等式的解集,0,1,,,,(4) y≤-2 y ≤-8 在数轴上表示这个不等式的解集,0,-8,,,,四、归纳小结,,,1、不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一 个负数,不等号的方向 ; 2、符号“≥”读作“大于或等于”,也可以说是“ ”; 符号“≤”读作“ ”,也可以说是“ ”. 3、在数轴上画空心圆点表示取值范围 这两个数, 画实心圆点,表示取值范围 这两个数. 4、学习反思 .,改变,不小于,小于或等于,不大于,不包括,包括,五、强化训练,,,,1、用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是( ) A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2,C,2、解不等式-7x>-1,并在数轴上表示解集.,五、强化训练,,,解为了使不等式 -7x>-1 中不等号的一边变为 x,根据不等式的性质3,不等式两边都除以(-7), 不等号的方向改变,得,-7x ÷(-7) <-1 ÷ (-7), x<,,7,1,在数轴上表示个不等式的解集,0,,,,,1,7,Thank you,谢谢同学们的努力,
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